Eulogiusz skierował wszystkie wysiłki w kierunku utrzymania jedności w Kościele. Wschód Kościoła był wtedy wyjątkowo wrażliwy i chłonny na wszelkie nowinki religijne. Dlatego herezje znajdowały tam podatną glebę. Na domiar złego władcy wschodnio-rzymscy, słabi w teologii katolickiej, zbyt łatwo angażowali się w spory religijne, najczęściej stając po stronie głoszących błędne nauki. Właśnie za czasów Eulogiusza uprzywilejowanym poparciem dworu cesarskiego cieszyła się herezja mnicha konstantynopolitańskiego, Eutychiusza. Twierdził on, że natura Boża całkowicie wchłonęła naturę ludzką Pana Jezusa, podobnie jak morze wchłania kroplę wody. W tym samym czasie sporo zwolenników miała również herezja Nestoriusza (+ ok. 450), który znowu twierdził, że w Chrystusie Panu są dwie różne osoby - Boska i ludzka - a nie jedna tylko osoba Boska. Błędy te w swoich pismach i kazaniach zwalczał Eulogiusz. Występował także stanowczo przeciwko agnoitom. Zaprzeczali oni temu, jakoby Chrystus miał ludzką naturę i posiadał wiedzę, skoro - jak sam mówił - nie znał czasu końca świata.

Po pracowitym pasterzowaniu przez 27 lat na stolicy aleksandryjskiej, Eulogiusz odszedł po nagrodę do Pana 13 lutego 608 roku. Miał pozostawić po sobie sporo kazań, rozpraw i listów, które stanowiłyby cenny materiał dla zapoznania się z błędami, jakie wówczas nękały Kościół katolicki na Wschodzie, gdyby (wszystkie) nie zaginęły. Stare Martyrologium Rzymskie wspominało go 13 września, kiedy to Grecy wspominają jego doroczną pamiątkę. Nowe Martyrologium Rzymskie opowiada się jednak za datą 13 lutego.